さて、前回の「モンティ・ホール問題」の続きです。
3択で答えを選んだ後に、選んでいない外れの選択肢を1つ教えてもらったら、そこから選択を変えた方がいいか否かという問題でした。
「そんなの2択になった時点で、変えても変えなくてもどちらも確率は1/2に決まってる！」と思う方が多いのではないでしょうか。
さて正解は…
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残念でした。後からもう一方に変更した方が、正解する確率が2倍高いのです。変更せずに正解している確率は1/3で、変更すると正解する確率は2/3になります。ここで確率論的に正しい解説をするのは野暮なので、直感的に納得できるであろう追加の問いだけ書きます。
ドア(選択肢)が3個でなく100個だったとしましょう。正解は同じく1つだけです。最初に1つを選んだ後で、司会者が外れを98個教えてくれたとしたらいかがでしょう？あなたが100個の中から適当に選んだ1個と、残りの中から答えを知っている司会者がわざわざ選んで残した1個、この2つの選択肢でもどちらを選んでも1/2だと思いますか？
上記で納得できず、なんとしても納得したい場合は、コメントいただければ納得いただけるまでとことん付き合います(笑)
ということで、直感的に正しいと思う答えと、論理的な確率は異なる場合があるというお話でした。確率って面白いですね。
そしてまたちょっと違った観点の話をしたいのですが、ある人がサイコロを3個振ったら3つとも6が出て「すごいだろ！」と言ってきたとします。この人は本当にすごいんでしょうか？
こちらの話の方が、答えだけでなく書きたい内容があります。
続きは他の記事をはさんでから書きたいと思います