さて、解析学に関して触れながら価格変動を予測する術には何がある？
という感じで記事を書いていますが、
今回は「改めて予測って何すること？」
ということをテーマに考察してみます。一応、下記記事と話はつながって
いますので参考にしてくださいね (^O^)/
参考 ： 記述可能な価格変動と繰り返し
参考 ： 解析学と価格変動
予測と聞きますと、
ⅰ） 経済動向を加味して考えた未来の価格
ⅱ） あるモデルから導いた未来の価格帯
など複数の予測が思い浮かぶと思います。中には「勘」的な予測もあって
一概に「価格を予測するとはこういうことだ！」とは言えないのが実情でしょう。
でも、どんな予測スタイルでも共通することは、
未来の価格を示す (・∀・)
ことです。当然といえば当然ですが・・ (;^_^A
共通項だけだと話も膨らまないので、ちょっとした予測のモデルを基に考察し
ていきます。
１０期先の価格はいくら？
と聞かれて正確に答えられる方はいないでしょう。数式で記述できない価格変
動であれば尚更です。でも予測したいのであれば確定している現在の価格を
ベースに考えないといけません。何が必要なのか？？？
とりあえず、こう考えましょうか！
１０期先までのパラメータがわかれば予測できるじゃない (ﾉ´▽｀)ﾉ
と・・・。パラメータがわかれば苦労しないよ・・( p_q)
とは現時点では突っ込まずに先に進みましょうか！
未知の技術を用いて Σ(･ω･ﾉ)ﾉ！
未来の価格を導く正確なパラメータを求めてみたということにしましょう！
となれば、
見事に１０期先までの価格変動が導かれました o(^▽^)o
現実には不可能なのですが、要は未来の価格を予測するということは、
N期先までのパラメータを推定する (・・；)
ことになるわけです。そして、このパラメータは予測手法によって様々な形に
なっているわけです。
パラメータが要
ってわけですね。このパラメータの精度が予測の精度になるわけですよ。で、
このパラメータが解析的に導き出せないので苦労するわけです (;^_^A
さらに、パラメータを導くには通常は関数など数式であることがおおいのですが、
数式で記述できない動きであることから余計に難解になるのですよねえ。
解析学の世界では、例えばフーリエの場合、
パラメータは周波数
として出力されます。また、その周波数情報は観測区間に限り有効です。という
ことは、
観測区間内であれば数式として起こせる (ﾉﾟοﾟ)ﾉ
ことを意味します。まあ、わかっていることに対してはどうとでもなるってことです
よねえ。ここまで「当たり前」のことばかり述べてきましたが、
改めて予測とはパラメータを求める行為
と言い変えれば新鮮な感じがしますよね (;^_^A
こう具体的に予測について考えると様々な技術の裏側が理解できるようになって
きます。例えば、
正規分布に従う ⇒ パラメータは正規分布の特性に従って予測値を決定
とか、
この市場は為替に従う ⇒ 為替をパラメータとして対象市場の価格の予測値を決定
とかするわけです。前者は統計学及び確率論、後者は回帰分析ですよね (^-^)/
でも、それらのパラメータ特性は仮定であり前提であるわけです。仮定や前提
が実際の変動と違うのであれば予測値の精度は落ち、様々な弊害が生じるの
ですねえ。ということは、
予測とは、
パラメータ特性を決定し
パラメータを求める行為
と言い回しを拡張することができます。となれば、
重要なのは予測そのものではなくパラメータ特性の選別 (ﾉﾟοﾟ)ﾉ
になるのです。このパラメータ特性を探すことが予測をすることになるというわけ
です。さらに予測という行為が具体的になりましたが、ここまで来ると分析とは何を
分析すれば良いのかが明確になった感じがしませんか？
同時に、解析学ってのはパラメータを求めることでもあるわけですから、アレンジの
仕方も何となく見えてくると思いますし、解析学の活用の仕方も何となくわかってくる
のではないかと思います。
元々は解析学の範囲にあるフーリエをどのように活用していったら良いのか？という
ことに対するヒント的な記事だったのですが、結果的に様々な手法に対するヒントに
もなっています。
アイデアは自由
ですが、「見当違いなアイデアかどうか？」が記事を読んだ後に判断できるようになっ
たのであれば幸いです (;^_^A
また、フーリエの解説が進むにつれてヒント的な記事を書いていきますので参考にし
てみてください ('-^*)/
