『盗賊と金貨』
［問題］
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの袋には金貨がそれぞれ16枚ずつ入っている。運ぶ途中で5つの袋が盗賊にうばわれ、その後取りもどしたものの、５つの袋のうちのいくつか、あるいは最悪の場合にはすべての袋が、ニセ金貨の入った袋にすり替えられた可能性がある。
すり替えられたものがあるのか、また、すり替えられたとしたら、その袋はいくつであり、なおかつ、どの袋であるのかを調べたい。
幸い、盗賊の1人をとらえて取り調べた結果、ニセ金貨1枚の重さは本物（100g）より10g軽く、すり替える際には袋の中身全体を取り替える手はずになっていたことがわかった。
ただし、調べるために使える道具は台ばかりが１つだけであり、しかもサビ付いているため、一度重さを量ると、その止まった目盛りから針が動かなくなり、二度と使えなくなってしまう。
このような条件の中でどのようにすれば、すべてを知ることができるだろうか。
※ この問題は「とんち」ではありません。算数の問題として解く事が出来ます。
解答が気になる方へ： 土曜日の無料質問教室にお越し下さい。解説致します。
*上記の問題は寄稿者のオリジナルで、著作権は寄稿者に属します。従って上記の問題の無断転載は法律により禁じられ、承諾無く行った場合には損害賠償等、民事上の責任が生じる場合があります。
Copyrighted by Takafumi Desaki and protected by his copyright.
問題を解くヒントは「二進法」です。
まずは、袋の数をＡ、Ｂの２つだけに減らして最低限、何枚ずつの金貨を取れば良いかを考えましょう。それから、C、D…と袋の数を増やしながら、それらの袋から何枚ずつ取っていけば良いかを考えると分かりやすいです。１袋が16枚なのもヒントになっています。
［問題］
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの袋には金貨がそれぞれ16枚ずつ入っている。運ぶ途中で5つの袋が盗賊にうばわれ、その後取りもどしたものの、５つの袋のうちのいくつか、あるいは最悪の場合にはすべての袋が、ニセ金貨の入った袋にすり替えられた可能性がある。
すり替えられたものがあるのか、また、すり替えられたとしたら、その袋はいくつであり、なおかつ、どの袋であるのかを調べたい。
幸い、盗賊の1人をとらえて取り調べた結果、ニセ金貨1枚の重さは本物（100g）より10g軽く、すり替える際には袋の中身全体を取り替える手はずになっていたことがわかった。
ただし、調べるために使える道具は台ばかりが１つだけであり、しかもサビ付いているため、一度重さを量ると、その止まった目盛りから針が動かなくなり、二度と使えなくなってしまう。
このような条件の中でどのようにすれば、すべてを知ることができるだろうか。
※ この問題は「とんち」ではありません。算数の問題として解く事が出来ます。
解答が気になる方へ： 土曜日の無料質問教室にお越し下さい。解説致します。
*上記の問題は寄稿者のオリジナルで、著作権は寄稿者に属します。従って上記の問題の無断転載は法律により禁じられ、承諾無く行った場合には損害賠償等、民事上の責任が生じる場合があります。
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問題を解くヒントは「二進法」です。
まずは、袋の数をＡ、Ｂの２つだけに減らして最低限、何枚ずつの金貨を取れば良いかを考えましょう。それから、C、D…と袋の数を増やしながら、それらの袋から何枚ずつ取っていけば良いかを考えると分かりやすいです。１袋が16枚なのもヒントになっています。