たけしのコマ大数学科#243
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2011年10月31日 深夜OA
今回のテーマは、
「時計」
（10月27日発売）
コマ大数学科公認副読本 THE PARADOX ザ・パラドックス
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※巻頭ではビートたけし×竹内薫×中村亨のパラドックス特別鼎談を掲載
（10月19日発売）
たけしのコマ大数学科 第12期 DVD-BOX
￥7,140 Amazon.co.jp
※ビートたけし×竹内薫×中村亨のパラドックス特別鼎談収録
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出会っては離れ、そしてまた出会い。
まるで恋する2人のような時計の長針と短針。
「えっ？私の恋愛事情？」
そんなの、ほっとけ（ぃ）！
（戸部アナ）
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冒頭オープニングトークは番組セットリニューアルについて。
特番「数学ガールズコレクション」2011/9/26 深夜OAで
「大橋製作所」さんにトロフィーを作っていただいたが、
その後、新たに作ってもらったオブジェが紹介されました。
タカさん筆頭に大橋製作所さんに厚く御礼を申し上げるとともに
来年末にはセットが全部大橋さんのオブジェになってるんじゃないかと
おねだりしていたのでした。
「数楽アート」 Z=a・cos√X2+Y2（左）, Z=-a(X2+Y2) （右）
（フィールズ賞受賞名と放送回の対応がよくわかる。
私のブログ記事での今回の放送回数は、
これに合わせて「第243回」にしておいた。
「第242回・該当なし」って書いてあるが、
これが先週の「読書の秋SP」ってこと！？）
今回の東大生は、
秒殺シスターズの衛藤樹さん（医学部6年）と伊藤理恵さん（医学部6年）。
テーマが時計ということで、マス北野所有の高級時計の値段が話題に。
マンション１つ買えるくらいのものもあるらしい。（すごい）
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル アル北郷 大神クヒオ
今回はニューフェースが一人。
「タケシ軍団のジョー山中、大神クヒオです」と自己紹介。
（とくにネタなし）
問題：
長針と短針の長さ・色・形状が全く同じ時計があります。
この時計で2本の針の位置を正確に特定できたとしても
正確な時刻を特定できないのは
午前0時から正午までの12時間に何回あるでしょうか？
※長針と短針が逆になると判別できない時刻とかあるよね
コマ大数学研究会の挑戦：
今回のロケ地は、いつものスタジオ屋上。
検証方法は、床に針なしの大きな時計を描き、
針はコマ大生が時計のように動いてゆくというもの。
（長針：クヒオ、短針：北郷、支点：アタル、確認役：ダンカン）
まずは長針と短針が逆になると判別できない午前零時から探る。
最初に、0時5分と１時０分の区別がつかないことがわかった。
そして、０時１５分と３時１分など、つぎつぎ検証を進める。
この検証で最も疲れたのは長針役のクヒオ。たくさん走りました。
クヒオがヘトヘトになったので、１時からの検証は、
長針と短針が同じ長さの特注時計を用いて検証。
（えっ？ 針を手で動かさないで、時計の動きをじっと見つめてるだけ！？）
そのなかで、４時５２分ごろと１０時２４分ごろなど
判別がつかないものがわかってくる。
あと１０時間も検証するのだが…。そこは後輩クヒオの悲劇。
先輩３人に、あとは一人でお願い、と帰られてしまい、
クヒオだけ取り残されたのでした。
タカさんの決め文句
「Let's 時計！」
（ポーズは 体で番組の放送時間を表現～）
対戦開始！
東大生は時間によってそれぞれの針が何度動くのか考え始め…。
マス北野はポヌさんと検討してる。答の回数は少ないようだ。
どちらのチームもなかなか計算に入れない模様。
一方、コマ大生は
『大神クヒオの全て』と称し、クヒオの紹介。
1969年７月１１日 中途半端な和歌山県で生まれる。
1990年 なんとなく吉本NSCに入学 （同期は千原兄弟、フジワラ）
1992年 てきとーに上京
1993年 ひまつぶしにコンビ結成 （コンビ名 ブラックボックス）
1997年 ジョーダンズに憧れ、オフィス北野入社
2000年 遅刻癖のある相方と解散
2001年 ルビー浅丘モレロ襲名
2005年 親の買ったマンションが姉歯物件と判明 （アネハ～ ）
2007年 大神クヒオに改名
2011年 コマ大生に
面白い持ちネタはそこそこあるようで…。
で、今の「大神クヒオ」の芸名も、自分の知らないところで決まってたとか。（笑）
そしてマス北野により、この場でさらに改名！！
『犬神グヒオ』
そんななか、マス北野、東大生とも答えが出てきたようです。
ポヌさんとマス北野はそれぞれ違う答えなの？
＜東大生プチ情報＞
（今回はナシ）
TIME UP！！
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解答：
コマ大生チームの解答：
答え、132回
（解説：クヒオ）
1時間の中で特定できない時刻が11回あった。
その12時間分＝132回。時計の針をまわして確かめた。
東大生チームの解答：
答え、121回
（解説：衛藤）
0～1時までを考えると
0時5分の場合、短針が少し進んで、長針が1時ピッタリの場所。
X分後なら、短針は0.5X度、長針は６X度動くので
この状況でおい掛け算してみると絶対に重なるところはある。
それが1時間当たり11回ある。
それを12時間分→11ｘ12とすればよかったが…。
「間違えて11ｘ11にしてしまいました」と、
いつものおっちょこちょいが出てしまいました。
マス北野チームの解答：
答え、？（ポヌ）、2回（マス）
（解説：マス）
0時5分と1時0分では、微妙に短針と長針の位置がずれているはずだから
完全にわからない時刻は、0時と12時の2回しかないんじゃないか。
（解説：ポヌ）
三角関数を使って解けばできると考えていたポヌさん。
正確には答えが出ませんでしたが、
「以前、先生に教えてもらったｍｏｄを使えばできるんじゃね～かなと」
と、べらんめえ口調で解説して、笑いを取っていました。
正解は：
132回
ということで、
コマ大チームが正解！
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
計算でやってしまうと…。
長針と短針の角度をそれぞれ、φ、θとして、
φはθの12倍の角速度なので
φ=12θ（mod２π） … ①
区別できないのは、
θ=12φ（mod２π） … ②
のとき。
0時5分27秒 - 1時0分25秒
：
：
11時54分58秒 - 10時59分35秒
①と②から
θ=12ｘ12θ （mod２π）
144θ=θ+２πｎ （n=0,1,2,…)
143θ=２πｎ
これを解いてゆく
θ/2π = ｎ/143
０≦θ≦２πなので
０≦n/143≦1
∴ n=0,1,2,3,…,143 の144個
ただし、長針と短針が重なる12回
（0時、1時5分27秒、2時10分55秒 … 10時54分33秒、12時）は
時間が決まるので
144-12=132回
マス北野の疑問については
0時5分27秒 - 1時0分25秒 のように、
微妙なズレだと区別できないという説明でした。
＜特定できない時刻例として紹介されたのは＞
秒針がないので区別できない。とも説明された。
マス北野はちょっと納得いかない感じではありましたが～
本日のちょっといい話 （発展解説）
・トピックス①
なぜ秒=second（２番目）と言うのか？
紀元前３００年ころ、バビロニア人は１日を
1/60、その1/60、その1/60 と、６回も分割していたらしい。
紀元後1000年、ペルシャのアル・ビルーニは、
新月がいつなのか記述するときに
日、時間、分、秒（Seconds）、Thirds、fourthsで記述。
時間を1/60、その1/60、その1/60 と、4回も分割していた。
秒はその2回目の分割なので、second！
紀元後1267年、ロジャー・ベーコンは、満月を…
という歴史を経ていて、時間の記述に
現在でもポーランド語やトルコ語にThirdsの名残があるそうです。
・トピックス②
超高速ニュートリノ
番組ではざっくりとナレーションで説明。
（解説図は竹内先生の自筆）
内容は、超高速ニュートリノで検索すれば詳しくわかるので割愛。
※産経新聞9月24日の新聞記事つき
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コマ大フィールズ賞：
今回は、文句なし
コマ大生チームに！
最大功労者＝大神クヒオがトロフィー受賞。
今回から、通常放送でのトロフィーが新しくなりました。
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲・Daybreak ~13月の色彩~/exist†trace】
アルバム「THE LAST DAYBREAK」収録
￥1,901 Amazon.co.jp
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★あとがき
次回は「ジャージ軍団 ついに秘密の花園に潜入！」。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・秒殺シスターズ：衛藤樹（医学部6年）、伊藤理恵（医学部6年）
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル アル北郷 大神クヒオ
2011/10/31 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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