こんにちは うぢまっちゃです
いつも見てくださってありがとうございますm(_ _ )m
前回より新シリーズとして『衝撃のインパクト』と題して
まずは二体衝突問題およびドライバーを想定した
ヘッド重量との相関について考えてみました
今回はそのおさらい というか 補足から
パターについてまで言及してみたいと思います
さて
前回 二体衝突問題をちょこっとだけ丁寧に計算しましたね(;^_^A
ただ何度もこんな計算するのは 正直面倒ですね...(x_x；)
やはり 必要は発明の母 Σ(ﾟдﾟ;)
単にボール速度だけなら便利な式があったんですね これが．．．
ボール質量 ｍ （４６ｇ）
ヘッド質量 Ｍ
ヘッドスピード Ｖｈ
ボールスピード Ｖｂ
反発係数 ｅ
とすると
Ｖｂ＝（（１＋ｅ）／（１＋ｍ／Ｍ））×Ｖｈ ・・・・①
となります
偉い人がいたもんです...ありがたく使わせていただきました...
（㊟ 前回計算とは若干eの取り扱いに差があり わずかに差がありますことご容赦ください）
早速①式をつかって
前回のヘッド重量とドライバー飛距離の関係をグラフにすると
ヘッド重量1kgをくらいにすると260ヤードと超えてきますね．．．
４６ｋｇくらいで280ヤードくらい って 無理でしょ！！
ではヘッドスピードとの相関をグラフにすると
こんな感じで
ヘッドスピードとドライバー飛距離は比例関係といっていいでしょう
ではヘッドスピードがすべてでしょうか？
答えは当然Noですよね
いくらヘッドスピードがあっても
スマッシュファクター（ミート率）がよくなくちゃいけないのは
言わずもがなです
そこでさまざまな反発係数で概算飛距離と
スマッシュファクターの相関を計算した表が下の表
（見なくてＯＫです）
で
これをグラフにすると
だいたいヘッドスピード４０ｍ／秒くらい人が
ナイスショットすると２２０～２３０ヤードくらいですが
どうかすると２００ヤードくらいしか飛ばないことって
ありますよね
ヘッドスピード測定器をもっているひとなら
いい時はスマッシュファクターで１．５を超えるでしょうが
悪いと時は１．３５くらいになっていると記憶しているので
だいたいいい線なんではないでしょうか
表やグラフによると ２００ヤードくらいになる
ミスショットの場合 反発係数は０．６５ ということになります
もともと最高レベルで０．８８ですから
差にして０．２３ 率にして２６％の低下になりますね
反発係数はなかなか直感的ではないのですが
ボールでドライバーのフェースを叩くと
そんな感じなのかなぁ と思います
とまあ
前ふりが長くなりました
本題はパターです
まずドライバーショットの飛距離とパターの転がり距離の関係について
考えてみたいと思います
さて問題です
Ｑ．ドライバーショットではヘッドスピードに飛距離が比例することは
Fig. 9で示されていますが、パターの転がりについても同じでしょうか？
『そりゃおなじボールを打つんだから同じじゃろ？』
って思われた方
素直ですね．．．
きっと周りから愛されるゴルファーでしょう...
でも実は違うんです
Ａ．回答は以下の通り
パターの場合
基本的には
打出されたのボールの速度エネルギーが
グリーンの転がり抵抗により減速され
その距離でなされた仕事量（エネルギー）により
消費されたときに止まります
（もちろん傾斜や風やスピンやジャンプなどなど
細かな条件は無視してですが...）
まず
速度エネルギー1/2×ｍV^2
次に
仕事量は力×距離なので
動摩擦係数μ 垂直抗力Ｎ（＝ｍｇ） 転がり距離 Ｌとすると
μｍｇＬ
これがつりあうってことは
v＾２（速度の二乗） ∝（比例する） L（距離）
つまり２倍のヘッドスピードなら
ころがり距離は４倍ということになりますね
ここで
パターのヘッドスピードを１ｍ/秒として
どれくらい転がるか試算してみようと思います
ここで再度①式を
Ｖｂ＝（（１＋ｅ）／（１＋ｍ／Ｍ））×Ｖｈ ・・・・①
ヘッドスピードの他にはｅとＭを決める必要があります
ここでもドライバーショットとはことなります
まずｅですが
実際の反発係数は一定ではなく
インパクトの際のつぶれ量と相関がある変数です
すなわち
わずかなつぶれ量であれば１ですし
大きくつぶれればダッシュポット効果によってエネルギーが失われ
小さくなります
ここではまず理想状態として完全弾性衝突として扱うこととします
重量Ｍについても
モデルの設定が必要です
ドライバーショットの際にはインパクトの衝撃が数百㌔～１㌧になる
と言われています
この衝撃荷重はほぼヘッドの慣性で受け止められており
シャフトの力はわずかであるという判断から
ヘッドのみの重量を考慮しています
ところが
パターではインパクトの衝撃は小さく
グリップで支えられており
この衝撃荷重はパター全体の慣性で受け止められていると
みていいと思います
よってパター全体で考え
ここではボールの１０倍の質量の４６０ｇのパターと考えてみることとします
以上の数値
パターのヘッドスピード Ｖｂ １ｍ/秒
ボール ｍ ４６ｇ パター重量 Ｍ ４６０ｇ
ｅ １ を①式に代入すると
ボールスピード Ｖｂ は １．８２ｍ/秒
になります
この１．８２という数字にピンときた方
めちゃくちゃ鋭いです
グリーンの速さを示す一般的な指標として
スティンプメーター値がありますね
一般的なグリーンで８フィートくらい
１０を超えると高速グリーンといわれるようです
ではこのフィートってなんでしょう？
欧米系の単位で 長さですよね？ 単なる距離ですよね？
知っている方も多いと思いますが
これはスティンプメータという装置をつかって転がした際の
距離なのです
そしてそのスティンプメータで転がされる
ボールのスピードは １．８２に近い値になるんです
説明が長くなりました
要は 偶然の一致なんでしょうが
４６０ｇのパターで１ｍ/秒のヘッドスピードで完璧なストロークのパターを打つと
スティンプメータと同じになるってことです
ここでグリーンの速さを８．３３フィート（およそ２.５４ｍ）とすると
その分だけ転がるといえます
ちょっとややこしくなりますが
ここを基準とすることで
さまざまなボールスピードにおいてどれだけころがるのかが計算できます
では
パターの重量が変化したら
どのようにころがり距離が変化するのか計算したのが下の表
（見なくていいです）
で
グラフにすると こんな感じ
ドライバーの時とは異なったグラフになりますね
さてさて
ここからさらに
パターのありがちな二大ミス
その一 ： パンチによるオーバー
その二 ： ゆるみによる大ショート
について考察してみたいと思います
『パンチが入る』とか『力が入る』とは
パターではどういう状態でしょうか？
ヘッドスピードがインパクトで急激にあがる？？
とは思えませんね．．．
これは仮説ですが
力が入ることで 腕とパターが一体となり
腕も含めた重量でボールを打っていると
仮定できるのではないでしょうか...
では腕の重量は如何ほどでしょう？
まさか 切って秤に載せるわけにはいきませんが
概算（φ７０×５５ｃｍ ×２（左右） 比重１ｇ/cm3）すると
およそ４．２ｋｇ
パターとあわせて４．６ｋｇの重量で
ヘッドスピード１.４１４ｍ／秒で打ったとしたら
下のグラフの赤丸になりますね （もとは緑）
普通に打つと５ｍの距離が
パンチが入ると６ｍに伸びていることが分かりますね
まあ
たかが１ｍですがされど１ｍ
たとえば４ｍのバーディーパットを
やや強めの５ｍくらいの狙いで打ったとします
ところが例のパンチで６ｍ すなわち２ｍのオーバー
返しもはいらず３パットボギー
『バーディーチャンスのはずが．．．』って経験ありませんか？
やはりパターのグリップはバッティング毎に一定が良いですし
ストローク中は握る力は一定にしたほうがよさそうです
ただゆるく握ればよいのか？
いえ
ただ緩めれば
その二 ： ゆるみによる大ショート
になってしまいます
ゆるみによりオフセット反発係数が下がった場合の
ボールの転がりを計算したのが下の表２
１０ｍのパットを打った時の想定を
グラフにすると
下のようになります。
今回の『衝撃のインパクト』は
反発係数が１割低下しただけで
２割もショートしてしまう！！！
ってことなんです
前半で
ドライバーでふだん２２０～２３０ヤードくらいの人が
２００ヤードくらいになるミスショットになる際
反発係数が0.23下がることにふれましたが
パットの場合 同じレベルのミスだと４割もショート
つまり１０ｍのパットが６ｍしか転がらない
大ミスになってしまいます
たしかにドライバーショットにくらべて
振り幅が小さいパターは
芯のズレ量としては小さくなりそうですが
芯を外した時のシビアさは
ドライバーに比べようもなく厳しい結果になります
このことから様々なことが見えてきます
パターの芯でとらえることのパター技術の重要性
パターの芯の広さが距離に与える影響の大きさ パター選びの重要性
パターとショットの難易度はそれほど大差がないこと 練習時間の割り振りの問題
などなど
様々な考察ができるでしょう
また今回も長くなりましたね
単純につたえようとすればあいまいな部分があり
それをいちいち書くと何がいいたいのかわからなくなる．．．
ジレンマですね
なお これは粗いモデルで大まかな傾向をつかむもので
多分に無視していることも多いので その前提はご理解ねがいます
また
ご質問やご意見やコメント等ありましたらおしえて頂けると
また楽しいかと思います
以上２回にわたって二体衝突としてとらえた場合のインパクトについて
考察してきました
次回よりは力積としてとらえた場合のインパクトについて
考えてみたいと思います
こんどは全違うアプローチになるので準備にちょっとお時間がかかってしましそうですが
お楽しみにしていただければ幸いに思います
それでは(*＾ー＾)ノ