たけしのコマ大数学科#238
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2011年9月12日 深夜OA
今回のテーマは、
「L」
（7月20日発売）
たけしのコマ大数学科 第11期 DVD-BOX
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「L」といえば～～ L・O・V・EのラブのLです！
（戸部アナ）
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今回のオープニングテーマは、
「好きなアルファベットは？」。
今回の東大生は、
花の東大シスターズ・木村美紀さん（大学院4年生）と山田茜さん（経済学部4年）。
山田さん：
Aが好き。YAMADA AKANE に、Aが５回出てくるから。
木村さん：
Mが好き。「（タカさん）それ…私、Mだから？」「（木村）ソフトな…。(笑)」
自分を追い込んだり我慢したりするのが好きで、苦しんだ時に快感を覚えるから。
マス北野：
北野映画に出てくる「K」のマーク。
映画祭のときにこのマークが出てくると、観客が「わ～！」って言うから。
ダンカン部長の映画「生きない（1998年）」でロカルノ映画祭のときも
この「Kマーク」が出てきたときに会場がわいたようです。
生きない [DVD]/ダンカン,大河内奈々子,尾美としのり
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コマ大：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
コマ大が好きなアルファベットは「H」。
で、今回の問題にちなんで、好きな「L」は？
アタル：LUCKYのL
小林：お笑いLIVEのL
無法松：九死に一生を得るのエル
「（無法松）あれ？笑いのほうはS。コマ大～」
「（４人） ファイト！ファイト！ファイト！」
※久しぶりだ～ コマ大～ファイト！ファイト！ファイト！
もうこの３段落ちやめね～か、とマス北野。(笑)
ただ中村先生はこの３段落ちが好きらしい。
問題：
図のようなL字型の面積を３等分する直線を引くとき
？の長さを求めなさい。
先生から：
まじめにやれば答えは出ますが、少し工夫するとパッと答えが出る。
コマ大数学研究会の挑戦：
今回は六本木ロケ。
コマ大メンバーは蝶ネクタイに革靴の正装。（とはいえ、ジャージですが）
というのも、検証ロケがフレンチレストランで行われるから。
そこは西麻布にある「Keizo」 （食べログ）。
料理をふるまうのは井上桂三さん。
1991に渡仏し 三ツ星レストランで修業されたそうです。
今回の検証ルールは
原寸大L字型特性フルコースを
重さが３等分になるように切る。
料理は一人分しか出されない。
検証に成功（３等分）しないと料理を食べることができない。
検証に失敗したら、その一品は吉田Pが試食。
前菜1品目：
ダンカン部長が担当。
三等分して、１つ目が70ｇ、２つ目が116ｇで、失敗！
前菜2品目：
小林が担当。
三等分して、１つ目が90ｇ、２つ目が100ｇで、失敗！
メイン：
無法松が担当。
三等分して、１つ目が68ｇ、２つ目が80ｇで、失敗！
デザート：
アタルが担当。
三等分して、１つ目が82ｇ、２つ目が82ｇ、3つ目が82ｇで、
なんとミラクル～～！ 成功！
アタルがおいしそうに食べるのかと思いきや、
アタルは甘いものが苦手！ ダンカンも苦手ということで
小林と無法松が食べることに。
アタルが出した答えはスタジオで…。
タカさんの決め文句
「Let's L！」
（ポーズは 手で女性っぽくLを表現した感じで…。LADYのLらしい）
対戦開始！
東大生は方程式を立てて解き始め、答が出た。
マス北野も面積を求めて、解答を進める。
ここでコマ大卒業生の松江由紀子さんがスタジオ見学に！
そして、「先日、結婚いたしまして。」の報告！
おめでとうございます！！
隣に連れ添っていたのは、旦那様の木村翔さん。
姓は松江から木村になり、昔のコンビなら、ダブル木村となっていたのですね。
（※結婚したのは知ってたけど…。知ったときはショックだったなぁ）
このあと木村さんは間違いに気づき、やり直し。
マス北野は方程式をたてて解き続け…。
一方、見学中の木村夫婦も、同じ問題を解き始め…。
その仲が良い姿に、戸部さんや木村さんが悔しそうにしはじめ
木村さんはもはや問題を解く心境に非ず～～(笑)
＜東大生プチ情報＞
（今回は無し）
TIME UP！！
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解答：
コマ大チームの解答：
答え、８ｃｍ （下図）
（解説：）
「（アタル） わかりやすく説明すると、目分量です」
マス北野チームの解答：
答え、６ｃｍ（下図）
（解説）
3等分すると、１つの面積が28cm2。
(20-x)+(16-y)=28 ⇒ 36-28 = x + y
（ｘ-4）：ｙ＝2：ｙ ⇒ 2ｙ＝ｘｙ-４ｙ
※と、マス北野は式を立てていたが…。
出した答え、６ｃｍに自信がないらしく、６～８cmと言っていた。
東大生チームの解答：
答え、７ｃｍ （下図）
（解説：）
3等分された面積は28cm2。
求める「？ｃｍ」の長さをｘと置くとどうも難しい。
そこで、斜めに切られた部分の三角を入れ替えると、
うまく長方形と、L字型で分けることができるとわかり
L字型の部分で図のようにX,Yとおいて解いた。
2x+4y=4(11-y)=2(16-x)=28
⇒ y=4, x=2
ｘが２と求まったので、求める長さでまだ足りない部分Zについて求めると
図のように合同な三角形の1辺は１ｃｍなので、４+2+1で７ｃｍを答えとした。
木村夫婦の解答：
答え、6.8ｃｍ （下図）
（解説：）
答を聞いた瞬間、レギュラー回答者が騒然！
正解は：
34/5ｃｍ （6.8ｃｍ）
ということで、
木村夫妻 正解！
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
ポイントは台形の面積の求め方。
ということは、中心線の長さ＝面積/高さ
L字型の面積は、(4x11) + (2 x (16+4)) = 44+40 = 84
その1/3は、28。
なので、中心線の長さ、WXが28/4＝7、 YZが28/2＝14となればよい。
図の右上の拡大図のように相似をつかって
MY=(16-14)+2=4
XM=(11-7)+1 =5
XN=XM1 =6
∴FS = FN+NS = 2 + 6/5・4 = 34/5 （=6.8）
・別解
L字型を縦に伸ばしてもその関係は変わらないことを利用する。
つまり図を縦に2倍に伸ばして、面積を3等分する線を引いてもFSは不変。
こうすると、L字型の面積を求めなくても解ける。
L字の幅が一定になったので、中心線の長さで考える。
W⇒M⇒Zまでの長さは、(22+2)+(2+16)=42
幅が一定なので、その1/3のWX=YZ=42/3=14となればよい。
すると、図の右上のように、
MY=4
XM=10
XN=12
∴FS = FN+NS = 2 + 12/10・4 = 34/5 （=6.8）
ちょっといい話 （発展解説）
※放送ではカットされたが、板書にはこう書いてあった
L：ローマ数字の50
将棋の「香車」←lance＝騎兵の槍
数学でLといえば
・L関数：
・Lp空間：
・ｌp空間：
：
：
L関数は、
ディリクレが算術級数定理を示すのに使った。
ゼータ関数の親戚
L関数からわかる公式として書かれていたものは
ディリクレの公式、オイラーの公式、ライプニッツの公式
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コマ大フィールズ賞：
今回は、なんと 正解をだした
木村夫妻に！
「（由紀子さん） 彼が解きました」
夫をたてる妻～～～
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲・ハロー/マーティン・ソルヴェグ＆ドラゴネット】
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★あとがき
次回は「修羅場！？ 恋の四色検証」。
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講師：中村亨
（1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。）
著書：数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
学研の参考書・辞典【コラム】中村あきら先生のマスマス数学
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・花の東大シスターズ：木村美紀（大学院4年生）、山田茜（経済学部4年）
木村美紀 AMUSE所属 Blog「木村美紀の七変化」
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
コマ大検証協力：
井上桂三さん（西麻布「Keizo」）
特別ゲスト（スタジオ見学）：
木村由紀子（旧姓：松江）さん。（コマ大OG・初代東大生）
木村翔さん。（由紀子さんの旦那様）
2011/9/12 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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| 中村亨先生著書 | |||
ガロアの群論 | 数学21世紀の7大難問 | フェルマーの最終定理 | *** |
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