「京医６名、阪医4名合格講師」による受験対策講座（832)

　学校革命＝スクールレボリューション（５２３） 

東大過去問　2003年度の数学（理系）をChatGPTに解かせてみた

　東大の2003年度の数学（理系）では以下のような問題が出題されました。

 

第6問

　円周率が 3.o5より大きいことを証明せよ。

 

　この問題をChatGPTに解かせたら、以下のような返事がもどってきました。

「円周率 (π) が 3.05 より大きいことを証明するためには、まず円周率に関する基本的な知識が必要です。円周率は、円の円周の長さとその直径の比率を表す数学定数です。一般的に、円周率は3.14...と表されますが、これはその値の近似値であり、実際の円周率はこれよりも大きいです。円周率は無限に続く小数であり、その値は3.14159...というように始まります。この無限の小数列は、有理数ではなく、循環小数でもありません。そのため、3.05よりも大きいことは、円周率が3.05という数よりも大きい無限の小数列であることから明らかです。したがって、円周率が3.05よりも大きいことは、円周率の定義から明らかであり、証明する必要はありません。

 

　笑えますね。

 

　π（パイ）は超越数なので「超越数とはなんですか」とChatGPTに尋ねたら、以下のような回答がもどってきました。

「超越数は、代数的数学における重要な概念の1つです。超越数とは、代数方程式において解として表すことのできない数のことを指します。言い換えれば、超越数は代数的でない数です。

例えば、円周率πやネイピア数eは超越数です。これらの数は、任意の代数方程式で正確に表すことができません。超越数の存在は、数学の基本的な問題の1つであり、古代ギリシャの数学者から近代数学の発展に至るまで、多くの数学者の関心を集めてきました。超越数の性質や存在に関する研究は、数学の多くの分野に応用されています。特に解析数論や解析幾何学、数学の基礎論などで重要な役割を果たしています」

 

　要するに、高校数学のレベルをはるかに超えるということです。ちなみに、2005年末現在のパイの値計算の世界記録は、東京大学情報基盤センターの金田康正教授のグループが得た1兆2411億桁です。このように、パイの値は非常に多くの桁数まで計算されていますが、それでもなお「近似値」であり「正確な値」ではありません。

 

これは有名問題なので、ググってもらえたら簡単に解答が見つかります。

 

★当塾の医学部合格実績★

京大医学部医学科６名（2024,2022, 2016, 2014, 2013）

阪大医学部医学科４名（2023-3名、2014）

名大医学部医学科２名（2018, 2013）

　

高木繁美。「高木教育センター」塾長。

　名古屋大学卒業後、アメリカユタ州で中学校教師をした後、帰国。英検１級、通訳ガイドの国家試験、

国連英検Ａ級、ビジネス英検Ａ級などに合格。京大二次試験を７回受けて出題傾向を調査。英語８１％、

数学７０％の正解率。少林寺拳法二段。ジャッキー・チェンの前でヌンチャクを披露したことが自慢。

「私の京大合格作戦」（エール出版）2020年度版から2022年度版に漫画化されて掲載。チャットワー

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桑名市で指導中。God bless you. 指導を希望される方は、HPをご覧ください。